题目链接，翻译链接

1 操作相当于有一个年龄为 0 的人已经预先在传销组织里了。

顺序非常难搞。可以看成每个人第一次连边没有贡献。这启发我们把边权直接设为 $a_i+a_j$（也是 $a_i|a_j）$，最后算边权-点权。于是变为一个最大生成树问题。

显然可以 kruskal，枚举边权，枚举以它为权的所有边（边权的子集）。复杂度 $O(3^{\log_2 n}\alpha(n))$。你可能会很惊讶，$3^{18}$ 是怎么草过这题的呢，小编也很惊讶，但是事实就是这样。

考虑 Boruvka 算法。我们需要做 $O(\log n)$ 次以下操作：

• 对每个连通块找出其最大出边。
• 合并这些边。

考虑如何找点 $u$ 的最大出边。这里有一个很妙的操作：另一个端点一定是 $s/a_u$ 的子集，如果 $s/a_u$ 中权值最大的点和 $u$ 不在一个连通块，那么直接取它即可；否则再求一个 $s/a_u$ 和最大值不在一个联通块的最大点。子集DP即可。

代码如下：

xxxxxxxxxx
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
​
const int maxN=262144; 
int N;
int A[maxN],fa[maxN];
int find(int x){return (fa[x]==x)?x:fa[x]=find(fa[x]);}
struct node{
    int p,c;
    node(int p0=-1,int c0=-1){p=p0;c=c0;}
    bool operator <(const node b)const{
        return p<b.p;
    }
    bool operator >(const node b)const{
        return p>b.p;
    }
    operator bool(){return p!=-1;}
};
node F[maxN][2];
node maxE[maxN];
int ANS;
​
signed main(){
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++) scanf("%d",&A[i]),ANS-=A[i];A[N++]=0;
    for(int i=0;i<N;i++) fa[i]=i;
    int cnt=N;
    while(cnt!=1){
        for(int s=0;s<(1<<18);s++)
            F[s][0]=F[s][1]=node();
        for(int i=0;i<N;i++){
            node tmp(A[i],find(i));
            if(tmp>F[A[i]][0]){
                if(F[A[i]][0].c!=tmp.c) F[A[i]][1]=F[A[i]][0]; 
                F[A[i]][0]=tmp;
            }
            if(tmp>F[A[i]][1]&&tmp.c!=F[A[i]][0].c) F[A[i]][1]=tmp;
        }
        for(int i=0;i<18;i++)
        for(int s=0;s<(1<<18);s++) if((s>>i)&1)
        for(int d=0,t=s^(1<<i);d<2;d++){
            node tmp=F[t][d];
            if(tmp>F[s][0]){
                if(F[s][0].c!=tmp.c) F[s][1]=F[s][0]; 
                F[s][0]=tmp;
            }
            if(tmp>F[s][1]&&tmp.c!=F[s][0].c) F[s][1]=tmp;
        }
        
        for(int i=0;i<N;i++) maxE[i]=node();
        for(int i=0;i<N;i++){
            int s=((1<<18)-1)^A[i],c=find(i);
            if(F[s][0])if(F[s][0].c!=c)
                {if(node(A[i]+F[s][0].p,F[s][0].c)>maxE[c]) maxE[c]=node(A[i]+F[s][0].p,F[s][0].c);}
            else if(F[s][1])
                {if(node(A[i]+F[s][1].p,F[s][1].c)>maxE[c]) maxE[c]=node(A[i]+F[s][1].p,F[s][1].c);} 
        }
        for(int u=0;u<N;u++) if(u==find(u)){
            int v=maxE[u].c;
            if(find(u)==find(v)) continue;
            cnt--;fa[find(u)]=find(v);ANS+=maxE[u].p;
        }
    }
    printf("%lld\n",ANS);
}

彩蛋